1. Планируемые результаты освоения курса математики в 5-6 классах
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на
уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему науных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересасвоего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью
в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью
осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего
мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий
с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоре-чие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
-самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оцени-вать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графи-кой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать
полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических
задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды ра-бот, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе
новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения Примерной рабочей программы по математике
представлены по годам обучения в следующих разделах программы в рамках отдельных курсов: в5—6 классах — курса
«Математика», в 7—9 классах — курсов «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и
статистика».
Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе в рамках всех
названных курсов. Предполагается, что выпускник основной школы сможет строить
высказывания и отрицания высказываний, распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, овладеет понятиями:
определение, аксиома, теорема, доказательство — и научится использовать их при
выполнении учебных и внеучебных задач.
Для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углублённом (выделено курсивом) уровнях выпускник получит возможность
научиться в 5-6 классах:
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристика множества, элемент
множества, пустое множество, конечное и бесконечное множества, подмножество,
принадлежность;
находить пересечение и объединение множеств, подмножество в простейших
ситуациях, определять принадлежность элемента множества, объединению и
пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое
число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая
интерпретация натуральных, целых, рациональных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при
выполнении вычислений; выполнять вычисления, в том числе с использованием
приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения
чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки
делимости;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами, с заданной
точностью;
сравнивать рациональные числа, упорядочивать числа, записанные, в виде
обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; оперировать
понятием «модуль числа»; применять геометрическую интерпретацию модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических
задач и задач из других учебных предметов;
применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и
решении задач из других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в
том числе приближённых вычислений.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, составлять таблицы, строить
диаграммы на основе данных;
читать, извлекать информацию, представленную в виде таблиц диаграмм;
оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,
среднее арифметическое.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в
таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка) в которой даны
значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
решать несложные логические задачи методом рассуждений, моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы;
составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время,
расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в
противоположных направлениях;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчёта;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, решать
разнообразные задачи на части;
находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение двух чисел,
процентное снижение или процентное повышение величины;
решать и обосновывать своё решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
решать, осознавать и объяснять идентичность задач разных типов (на работу, на
покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и
отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать
собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче
(делать прикидку);
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации,
отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые
ситуации с учётом этих характеристик, в частности при решении задач на
концентрации учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб шар;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и циркуля и с помощью
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных
параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и
всемирной историей;
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных
научных областей.
2. Содержание курса математики в 5-6 классах
(Содержание, выделенное курсивом, изучается на повышенном уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС ООО в курс математики введён раздел «Логика», который не
предполагает дополнительных часов на изучение, встраивается в различные темы
курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами
теории множеств.
Множества и отношения между ними. Множество, характеристическое свойство
множества, элемент множества. Подмножество. Отношение принадлежности,
включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств,
распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов
Эйлера
Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Разность
множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с
использованием кругов Эйлера
Элементы логики. Определение. Утверждение. Аксиома и теорема. Доказательство.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывание. Истинность и ложность высказывания. Сложное и простое
высказывания. операции над высказываниями с использованием логических связок: и,
или, не. Условное высказывание (импликация).
Натуральные числа и НУЛЬ
Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество
натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на
числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом.
Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и
классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и
запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило
округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о
сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём,
математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения
и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и
разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,
умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия.
Переместительный
и
сочетательный
законы
сложения
и
умножения,
распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде cyммы разрядных
слагаемых, порядок выполнения действий, вычисление значений выражений,
содержащих степень.
Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения
действий.
Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральны чисел, свойства
деления с остатком. Практические задачи на деление остатком.
Свойства и признаки делимости. Свойство делимости суммы (разности) на число.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.
Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением
признаков делимости.
Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа, решето
Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые
множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения на простые
множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения. Использование букв для обозначения чисел,
вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических
выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование
алгебраических выражений.
Делители и кратные. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел,
наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего
общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел,
наименьшее общее кратное, способ нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как
результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь
(смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным
знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных
дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические
действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение
при выполнении арифметических действий.
Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование
десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и
вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление
десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций,
применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение
среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических
задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких
чисел.
Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному
проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических
задач с процентами.
Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из
диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на числовой
(координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными
числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве
рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,
количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления
данных при решении задачи.
Задачи на покупки, движение и работу. Решение несложных задач на движение в
противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению
и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при
решении задач.
Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа
по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении
задач.
Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач
с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач. Арифметический метод, перебор
вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости:
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.
Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное
расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной
длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы
измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём
прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением
простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке. Связь с неолитической революцией.
Появление
десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Н О К , НОД, простые числа.
Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике
древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1) = +1?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л.Ф.
Магницкий
3.Тематическое планирование курса математики в 5-6 классах
(5 класс - 5 часов в неделю)
Тематическое планирование составлено с учетом программы воспитания МБОУ СОШ № 2 г. Тихорецка.
Основные направления программы применительно к урокам математики можно изложить следующим образом:
1. Гражданское воспитание.
Инициативность и творчество в учебном труде, толерантность в общении со сверстниками и в отношении к ученым различных
национальностей, формирование уверенности в себе, чувства собственного достоинства, положительной самооценки.
2. Патриотическое воспитание и формирование российской идентичности.
Формирование интереса к историческому прошлому малой Родины и России при решении математических задач, воспитание на примерах
развития российской науки, русских ученых ( в том числе и в годы Великой Отечественной войны)
3. Духовное и нравственное воспитание детей на основе российских традиционных ценностей.
Духовно-нравственное воспитание через отбор содержания материала, общение, воспитание мыслящей личности путем развития
логического мышления, через изучение истории математики, через рассказы о нематематической деятельности великих ученых, привлекая к
общечеловеческим ценностям и культуре
4. Приобщение детей к культурному наследию (Эстетическое воспитание).
Эстетическое воспитание: на примере красоты математических моделей, чертежей, формул. Знакомство с симметрией, связью архитектуры,
поэзии, музыки, спорта и математики.
5. Популяризация научных знаний среди детей (Ценности научного познания).
Привитие интереса к технике и технологиям путем использования на уроках пк, интерактивной доски, интернет-ресурсов и тд
6. Физическое воспитание и формирование культуры здоровья.
Пробуждение активности исследовательских и познавательных интересов, привитие учащимся навыков здорового образа жизни через
решение задач, проведение физкультминуток
7. Трудовое воспитание и профессиональное самоопределение.
Формирование и воспитание трудовых навыков, аккуратности, доведение начатой работы до конца через усвоение понятия алгоритма,
привитие навыков самоконтроля, формирование умений и навыков, необходимых в жизни, развитие способностей применять эти навыки к
решению задач, привитие навыков выполнения домашнего задания, самостоятельной работы. Знакомство с применением математических
знаний в тех или иных профессиях.
8. Экологическое воспитание.
Воспитание экологически целесообразного отношения к природе как основе жизни, на примере задач знакомство учащихся с вредным
влиянием на организм и природу некоторых вредных привычек( алкоголь, курение, наркотики…)
Количе
ство
часов
Номер
пункта
Темы
Количес
тво
часов
15
§1. Натуральные числа и шкалы 15
1
Обозначение натуральных 3
чисел
Натуральные числа и нуль
Наглядная
геометрия Натуральные числа и нуль
Раздел
2
3
4
5
Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник
Плоскость. Прямая. Луч
Шкалы и координаты
Меньше или больше
Контрольная работа №1
3
2
3
3
1
Характеристика основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий)
Описывать свойства натурального ряда. Верно 1,3,4,6,7
использовать в речи термины цифра, число,
называть классы и разряды в записи натурального
числа. Читать и записывать натуральные числа,
определять
значность
числа, сравнивать
и
упорядочивать
их, грамматически
правильно
читать встречающиеся математические выражения.
Распознавать на чертежах, рисунках,
в
окружающем мире геометрические фигуры: точку,
отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи,
плоскость, многоугольник. Приводить примеры
аналогов геометрических фигур в окружающем
мире. Изображать геометрические фигуры и их
конфигурации от руки и с
использованием
чертёжных
инструментов.
Изображать геометрические фигуры на клетчатой
бумаге. Измерять с помощью инструментов и
сравнивать длины отрезков. Строить отрезки
заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Пользоваться различными
шкалами.
Определять координату точки на луче и отмечать
точку по её координате. Выражать одни единицы
измерения
массы
через другие.
Выполнять
перебор всех возможных вариантов для пересчёта
объектов или комбинаций, выделять комбинации,
отвечающие
заданным условиям.
Решать
текстовые задачи арифметическими способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически
оценивать полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие
условию.
Записывать числа
с
помощью римских цифр. Исследовать простейшие
числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты
1,3,4,5,6,7
Натуральные числа и нуль
21
§ 2. Сложение и вычитание
натуральных чисел
6
Сложение натуральных
чисел и его свойства
7
Вычитание
Контрольная работа №2
8
Числовые и буквенные
выражения
9
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания
21
Уравнение
Контрольная работа №3
4
1
10
5
4
1
3
3
Выполнять сложение и вычитание натуральных
чисел. Верно
использовать в речи термины: сумма, слагаемое,
разность, уменьшаемое, вычитаемое,
числовое
выражение, значение
числового
выражения,
уравнение, корень уравнения, периметр
многоугольника.
Устанавливать
взаимосвязи
между
компонентами
и результатом
при
сложении
и вычитании, использовать их
длянахождения неизвестных компонентов действии
с
числовыми
и
буквенными выражениями.
Формулировать переместительное и сочетательное
свойства сложения натуральных чисел, свойства
нуля при сложении. Формулировать свойства
вычитания
натуральных
чисел.
Записывать
числовые выражения и использовать их для
рационализации
письменных
и устных
вычислений.
Грамматически верно
читать
числовые и буквенные выражения, содержащие
действия сложения и вычитания. Записывать
буквенные
выражения,
составлять буквенные
выражения
по
условиям задач.
Вычислять
числовое значение буквенного выражения при
заданных значениях букв. Вычислять периметры
многоугольников.
Составлять
простейшие
уравнения по условиям задач. Решать простейшие
уравнения на
основе
зависимостей
между
компонентами
арифметических
действий.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
1Натуральные числа и нуль
27
§ 3. Умножение и деление
натуральных чисел
11 Умножение натуральных
чисел и его свойства
12
13
14
15
16
Деление
Деление с остатком
Контрольная работа №4
Упрощение выражений
Порядок выполнения
действий
Степень числа. Квадрат и
куб числа
Контрольная работа №5
27
5
7
3
1
5
3
2
1
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически
оценивать полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию. Выполнять перебор всех
возможных вариантов для пересчёта объектов или
комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным
условиям. Исследовать
простейшие
числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты
Выполнять умножение и деление натуральных 1,3,4,5,6,7
чисел, деление с остатком, вычислять значения
степеней. Верно использовать в речи термины:
произведение,
множитель, частное,
делимое,
делитель, степень, основание и показатель
степени, квадрат и куб числа. Устанавливать
взаимосвязи между компонентами и результатом
при умножении и делении, использовать их для
нахождения неизвестных компонентов действий с
числовыми
и
буквенными выражениями.
Формулировать переместительное, сочетательное и
распределительное
свойства
умножения
натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении и делении. Формулировать свойства
деления натуральных чисел. Записывать свойства
умножения и деления натуральных чисел с
помощью букв, преобразовывать на их основе
числовые и буквенные выражения и использовать
их для рационализации письменных и устных
вычислений,
для
упрощения буквенных
выражений. Грамматически
верно
читать
числовые и буквенные выражения, содержащие
действия умножения, деления и степени. Читать
и записывать буквенные выражения, составлять
буквенные
выражения
по условиям задач.
Вычислять
числовое
значение
буквенного
выражения при заданных
значениях
букв.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать
простейшие уравнения на основе зависимостей
между компонентами арифметических действий.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически
оценивать полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию. Выполнять перебор всех
возможных вариантов для пересчёта объектов или
комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным
условиям. Исследовать
простейшие
числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты.
12
Наглядная геометрия
17
18
19
20
21
§ 4. Площади и объемы
Формулы
Площадь. Формула
площади прямоугольника
Единицы измерения
площадей
Прямоугольный
параллелепипед
Объёмы. Объём
прямоугольного
параллелепипеда
Контрольная работа №6
12
2
2
3
1
3
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире геометрические фигуры, имеющие форму
прямоугольного
параллелепипеда. Приводить
примеры
аналогов
куба, прямоугольного
параллелепипеда в окружающем мире. Изображать
прямоугольный параллелепипед от руки и с
использованием
чертёжных
инструментов.
Изображать его на клетчатой бумаге. Верно
использовать в речи термины: формула, площадь,
объём,
равные
фигуры,
прямоугольный
параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины
прямоугольного параллелепипеда. Моделировать
несложные зависимости с помощью формул;
выполнять
вычисления
по формулам.
Грамматически
верно читать
используемые
формулы. Вычислять
площади
квадратов,
прямоугольников и треугольников (в простейших
случаях), используя формулы площади квадрата и
прямоугольника.
Выражать
одни единицы
измерения площади через другие. Вычислять
объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда,
используя
формулы
объёма
куба
и
прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни
единицы
измерения объёма через другие.
Моделировать изучаемые геометрические объекты,
используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчёта объектов или комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие заданным условиям.
Вычислять факториалы. Использовать знания о
зависимостях между величинами скорость, время,
путь при решении текстовых задач. Анализировать
и осмысливать текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую информацию,
моделировать условие с помощью схем, рисунков,
реальных предметов;
строить
логическую
цепочку
рассуждений;
критически
оценивать полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию. Выполнять прикидку и
оценку в ходе вычислений.
Дроби
23
§ 5. Обыкновенные дроби
22
Окружность и круг
23 Доли. Обыкновенные дроби
24
Сравнение дробей
25
Правильные и
неправильные дроби
Контрольная работа №7
26 Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
27
Деление и дроби
23
2
4
3
2
1
3
2
Распознавать
на
чертежах, рисунках,
в 1,3,4,5,6,7
окружающем мире
геометрические
фигуры,
имеющие форму
окружности, круга. Приводить примеры аналогов
окружности, круга
в окружающем мире. Изображать окружность с
использованием циркуля, шаблона. Моделировать
изучаемые геометрические объекты, используя
бумагу, проволоку и др. Верно использовать в
речи термины окружность, круг, их радиус и
диаметр, дуга окружности. Моделировать в
графической, предметной форме понятия и
свойства,
связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.
28
29
13
2
3
1
§6. Десятичные дроби. Сложение
и вычитание десятичных дробей
13
Десятичная запись дробных
чисел
Сравнение десятичных
дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Приближённые значения
чисел. Округление чисел
2
30
Дроби
Смешанные числа
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Контрольная работа №8
31
32
33
3
5
2
Верно
использовать в речи термины: доля, обыкновенная
дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная
и неправильная
дроби,
смешанное число.
Грамматически верно читать записи дробей и
выражений, содержащих обыкновенные дроби.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных
дробей
с одинаковыми
знаменателями,
преобразовывать
неправильную дробь
в
смешанное
число
и смешанное
число
в
неправильную дробь.
Использовать
свойство
деления суммы на число для рационализации
вычислений. Решать
текстовые
задачи
арифметическими
способами. Анализировать,
осмысливать текст задачи,
переформулировав
условие, извлекать
необходимую информацию
моделировать условие с помощью схем, рисунков,
реальных предметов; строить логическую цепочку
рассуждений; критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ
на соответствие условию. Выполнять прикидку и
оценку в ходе вычислений.
Записывать
и
читать
десятичные дроби.
Представлять
обыкновенные дроби
в
виде
десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
Находить десятичные приближения обыкновенных
дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные
дроби. Выполнять
сложение,
вычитание
и
округление
десятичных
дробей. Выполнять
прикидку
и
оценку
в ходе
вычислений.
Использовать эквивалентные
представления
дробных
чисел
при
их
сравнении, при
вычислениях.
Верно
использовать
в
речи
термины: десятичная дробь, разряды десятичной
дроби, разложение десятичной дроби по разрядам,
приближённое значение числа с недостатком (с
26
Контрольная работа №9
1
§7. Умножение и деление
десятичных дробей
34 Умножение десятичных
дробей на натуральные
числа
26
Дроби
35
36
37
Дроб
и
38
17
3
Деление десятичных дробей
на натуральные числа
5
Контрольная работа №10
Умножение десятичных
дробей
Деление на десятичную
дробь
Среднее арифметическое
Контрольная работа №11
1
5
§8 Инструменты для
вычислений и измерений
39
Микрокалькулятор
7
4
1
17
2
избытком), округление
числа
до
заданного
разряда.
Грамматически верно читать записи
выражений, содержащих
десятичные
дроби.
Решать текстовые задачи
арифметическими
способами. Анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать
условие, извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить логическую
цепочку
рассуждений;
критически
оценивать
полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
Выполнять умножение и деление десятичных
дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе
вычислений. Представлять обыкновенные дроби в
виде десятичных с помощью деления числителя
обыкновенной
дроби
на
её знаменатель.
Использовать
эквивалентные
представления
дробных чисел
при
их
сравнении,
при
вычислениях. Решать задачи на дроби (в том
числе задачи из реальной практики), использовать
понятия среднего арифметического, средней
скорости и др. при решении задач. Приводить
примеры конечных и бесконечных множеств.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя
ответ
на соответствие
условию.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Читать и записывать числа в двоичной системе
счисления
Объяснять, что такое процент. Представлять 1,2,3,4,5,6,7, 8
проценты в дробях и дроби в процентах.
Осуществлять поиск
информации (в СМИ),
40
41
42
5
1
3
Измерение углов.
Транспортир
Круговые диаграммы
Контрольная работа №13
3
Повторение
Итоговое повторение курса
математики 5 класса
Контрольная работа №14
16
15
2
1
Повторение
Наглядная геометрия
43
Проценты
Контрольная работа №12
Угол. Прямой и
развёрнутый угол.
Чертёжный треугольник
16
44
1
содержащей данные, выраженные в процентах,
интерпретировать их. Решать задачи на проценты и
дроби (в том числе задачи из реальной практики,
используя
при необходимости
калькулятор).
Проводить несложные исследования, связанные
со свойствами дробных чисел, опираясь на
числовые
эксперименты
(в
том числе
с
использованием
калькулятора,
компьютера)
Выполнять
прикидку
и
оценку
в ходе
вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках,
в окружающем мире разные виды углов. Приводить
примеры аналогов этих геометрических фигур в
окружающем мире. Изображать углы от руки и с
использованием
чертёжных
инструментов.
Изображать
углы
на
клетчатой бумаге.
Моделировать различные виды углов. Верно
использовать в речи термины: угол, стороны
угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой
угол,
острый,
тупой, развёрнутый
углы;
чертёжный треугольник, транспортир. Измерять
с помощью инструментов и сравнивать величины
углов. Строить углы заданной величины с помощью
транспортира. Извлекать информацию из таблиц и
диаграмм, выполнять вычисления по табличным
данным,
сравнивать
величины, находить
наибольшие и наименьшие значения
и
др.
Выполнять
сбор информации
в
несложных
случаях, организовывать информацию в виде таблиц
и
диаграмм,
в
том
числе
с помощью
компьютерных программ. Приводить примеры
несложных классификаций из различных областей
жизни
Выполнять сложение и вычитание натуральных 1,3,4,5,6,7
чисел. Верно использовать в речи термины:
сумма,
слагаемое,
разность,
уменьшаемое,
вычитаемое,
числовое
выражение, значение
числового выражения, уравнение, корень уравнения,
периметр
Выполнять умножение и деление натуральных
Натура
льные
числа
чисел, деление с остатком, вычислять значения
степеней. Верно использовать в речи термины:
произведение,
множитель, частное,
делимое,
делитель, степень, основание и показатель
степени, квадрат и куб числа
Вычислять площади квадратов, прямоугольников
и
треугольников
(в простейших
случаях),
используя формулы
площади
квадрата
и
прямоугольника.
Выражать
одни единицы
измерения площади через другие. Вычислять
объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда,
используя
формулы
объёма
куба
и
прямоугольного
параллелепипеда. Выполнять
сложение и вычитание обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями, преобразовывать
неправильную дробь в смешанное число и
смешанное
число
в
неправильную дробь.
Использовать свойство деления суммы на число
для рационализации
вычислений. Решать
текстовые задачи арифметическими способами.
Записывать
и
читать
десятичные дроби.
Представлять
обыкновенные дроби
в
виде
десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
Находить десятичные приближения обыкновенных
дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные
дроби. Выполнять
сложение,
вычитание
и
округление
десятичных
дробей. Выполнять
прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять
умножение и деление десятичных дробей. Решать
задачи на проценты и дроби (в том числе задачи
из
реальной практики,
используя
при
необходимости калькулятор).
20
1
2
(6 класс -5 часов в неделю)
Формулировать определения делителя и кратного,
§ 1. Делимость чисел
20
простого и
Делители и кратные
3
составного числа, свойства и признаки делимости.
Признаки делимости на
3
Доказывать
и опровергать
с
помощью
10,на5, на 2
3
4
5
6
7
Дроби
22
Признаки делимости на 9,
на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые
множители
Наибольший общий
делитель. Взаимно простые
числа
2
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа №1
4
1
§ 2 Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
8
Основное свойство дроби
9
Сокращение дробей
10
Приведение дробей к
общему знаменателю
11
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными знаменателями
Контрольная работа № 2
12
Сложение и вычитание
смешанных чисел
2
2
3
22
2
3
3
6
1
6
контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (чётные и
нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые закономерности,
проводить числовые эксперименты (в том числе с
использованием калькулятора, компьютера). Верно
использовать в речи термины: делитель, кратное,
наибольший общий делитель, наименьшее общее
кратное, простое число, составное число, чётное
число, нечётное число, взаимно простые числа,
числа-близнецы, разложение числа на простые
множители.
Решать
текстовые
задачи
арифметическими способами. Выполнять перебор
всех
возможных
вариантов
для пересчёта
объектов или комбинаций, выделять комбинации,
отвечающие
заданным
условиям. Вычислять
факториалы. Находить объединение и пересечение
конкретных
множеств.
Приводить примеры
несложных классификаций из различных областей
жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные
и логические понятия с помощью диаграмм
Эйлера — Венна
Формулировать основное свойство обыкновенной
дроби, правила сравнения, сложения и вычитания
обыкновенных
дробей.
Преобразовывать
обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать
их.
Выполнять
сложение
и
вычитание
обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Грамматически верно читать записи неравенств,
содержащих обыкновенные дроби, суммы и
разности обыкновенных дробей. Решать текстовые
задачи
арифметическими
способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически оценивать
полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию. Выполнять прикидку и
оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор
всех
возможных вариантов для пересчёта
объектов или комбинаций, выделять комбинации,
отвечающие заданным
условиям.
Вычислять
факториалы
Контрольная работа №3
Дроби
32
§ 3. Умножение и деление
обыкновенных дробей
13
Умножение дробей
Итоговый урок по
материалу
I четверти
14
Нахождение дроби от числа
15 Применение
распределительного
свойства умножения
Контрольная работа №4
16
Взаимно обратные числа
17
Деление
Контрольная работа №5
18
Нахождение числа по его
дроби
1
32
4
1
4
5
1
2
5
1
5
Формулировать правила умножения и деления
обыкновенных дробей. Выполнять умножение и
деление обыкновенных дробей и смешанных
чисел. Находить дробь от числа и число по его
дроби. Грамматически
верно
читать записи
произведений и частных обыкновенных дробей.
Решать
текстовые задачи арифметическими способами.
Проводить несложные исследования, связанные со
свойствами дробных чисел, опираясь на числовые
эксперименты (в том числе с
использованием
калькулятора, компьютера).
Исследовать и
описывать свойства пирамид, призм, используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование.
Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для
изучения свойств этих объектов. Моделировать
пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин,
проволоку и др. Изготавливать
пространственные
фигуры
из развёрток;
распознавать развёртки пирамиды, призмы (в
частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).
Распознавать на чертежах,
рисунках,
в
окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить
примеры аналогов этих геометрических фигур в
окружающем мире.
19
Дроби
19
§4. Отношения и пропорции.
20
Отношения
21
Пропорции
Повторение. Решение задач.
Обобщение материала II
четверти
22 Прямая и обратная
пропорциональная
зависимости
Контрольная работа №7
23
Масштаб
24
Длина окружности и
площадь круга
25
Шар
Контрольная работа №8
13
Рациональные числа
Дробные выражения
Контрольная работа №5
26
27
28
29
30
§5. Положительные и
отрицательные числа
Координаты на прямой
Противоположные числа
Модуль числа
Сравнение чисел
Изменение величин
Контрольная работа №9
3
1
19
5
2
1
3
1
2
2
2
1
13
3
2
2
3
2
1
Верно использовать в речи термины: отношение
чисел,
отношение
величин,
взаимно обратные
отношения, пропорция, основное свойство верной
пропорции, прямо пропорциональные величины,
обратно пропорциональные
величины, масштаб, длина окружности, площадь
круга, шар и
сфера,
их
центр,
радиус
и диаметр.
Использовать понятия
отношения и пропорции при решении задач.
Приводить примеры использования отношений в
практике. Использовать понятие масштаб при
решении практических задач. Вычислять длину
окружности и площадь круга, используя знания о
приближённых значениях чисел. Решать задачи на
проценты и дроби составлением пропорции (в том
числе задачи из реальной практики, используя
при необходимости калькулятор)
Верно использовать в речи термины: координатная
прямая
координата точки на прямой, положительное число,
отрицательное число, противоположные числа,
целое число, модуль числа. Приводить примеры
использования
в
окружающем
мире
положительных
и отрицательных чисел
в
(температура, выигрыш-проигрыш,
выше-ниже
уровня моря и т. п.). Изображать точками 1,3,4,5,6,7
координатной
прямой положительные
и
отрицательные
рациональные
числа.
Характеризовать
множество
целых
чисел.
Сравнивать положительные и
отрицательные
числа. Грамматически
верно
читать записи
выражений,
содержащих положительные
и
отрицательные числа. Моделировать цилиндры,
конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и
др. Изготавливать пространственные фигуры из
развёрток; распознавать развёртки
цилиндра,
конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить
примеры аналогов этих геометрических фигур в
окружающем мире. Соотносить пространственные
фигуры с их проекциями на плоскости.
Рациональ
ные числа
Рациональные числа
11
§6.Сложение и вычитание
положительных и
отрицательных чисел.
31 Сложение чисел с помощью
координатной прямой.
11
Сложение отрицательных
чисел
Сложение чисел с разными
знаками
Вычитание
Контрольная работа №10
2
32
33
34
§7. Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел.
12
35
Умножение
2
3
3
1
12
3
Формулировать правила сложения и вычитания
положительных
и отрицательных
чисел.
Выполнять сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел. Грамматически верно
читать записи сумм и разностей, содержащих
положительные и отрицательные числа. Читать и
записывать буквенные выражения, составлять
буквенные
выражения
по условиям
задач.
Вычислять числовое
значение
буквенного
выражения
при
заданных значениях
букв.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать
простейшие уравнения на основе зависимостей
между компонентами арифметических действий.
Находить длину отрезка на координатной прямой, 1,3,4,5,6,7
зная координаты концов этого отрезка.
Распознавать
на
чертежах, рисунках,
в
окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды,
конусы.
Решать
текстовые
задачи
арифметическими способами
Формулировать правила умножения и деления
положительных
и отрицательных
чисел.
Выполнять умножение и деление
положительных и отрицательных чисел. Вычислять
числовое
значение дробного
выражения.
36
37
38
15
2
2
§ 9. Координаты на плоскости
43
Перпендикулярные прямые
44
Параллельные прямые
13
2
2
Рациональные числа
39
Нагл
ядная
геоме
трия
3
2
1
3
§ 8. Решение уравнений.
Раскрытие скобок
Урок обобщения и
повторения по материалу III
четверти
Коэффициент
Подобные слагаемые
Контрольная работа №12
Решение уравнений
Контрольная работа №13
15
40
41
42
13
Деление
Рациональные числа
Контрольная работа №11
Свойства действий с
рациональными числами
2
3
1
4
1
Грамматически верно читать
записи произведений и частных, содержащих
положительные
и отрицательные
числа.
Характеризовать множество
рациональных
чисел.
Читать
и записывать
буквенные
выражения, составлять буквенные
выражения
по
условиям
задач. Вычислять
числовое значение буквенного выражения при
заданных
значениях
букв. Формулировать и
записывать с помощью букв свойства действий с
рациональными числами, применять их для
преобразования числовых выражений. Составлять
уравнения по условиям задач. положительных и
отрицательных
чисел».Решать
простейшие
уравнения на
основе
зависимостей
между
компонентами арифметических действий. Решать
текстовые задачи
арифметическими способами.
Решать логические задачи с помощью графов
Верно
использовать
в
речи термины:
коэффициент,
раскрытие
скобок,
подобные слагаемые,
приведение
подобных слагаемых,
корень
уравнения, линейное уравнение.
Грамматически верно читать записи уравнений.
Раскрывать скобки,
упрощать
выражения,
вычислять
коэффициент выражения.
Решать
уравнения умножением или делением обеих его
частей на одно и то же не равное нулю число
путём переноса слагаемого из одной части
уравнения в другую. Решать текстовые задачи с
помощью уравнений. Решать текстовые задачи
арифметическими способами. Приводить примеры
конечных и бесконечных множеств. Решать
логические задачи с помощью графов
Верно
использовать
в
речи термины:
перпендикулярные прямые, параллельные прямые,
координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат,
. Координатная плоскость
Столбчатые диаграммы
Графики
Контрольная работа №14
3
2
3
1
Дроби
45
46
47
Повторение
13
Повторение
48
Итоговое повторение курса
5-6 классов
Контрольная работа №15
13
12
1
линейки, столбчатая
диаграмма,
график.
Объяснять,
какие
прямые
называют
перпендикулярными и какие — параллельными,
формулировать
их
свойства.
Строить
перпендикулярные и параллельные прямые с
помощью чертёжных инструментов. Строить на
координатной плоскости точки и фигуры по
заданным координатам; определять координаты
точек. Читать графики простейших зависимостей.
Решать текстовые задачи
арифметическими
способами. Анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать
условие, извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку рассуждений;
критически оценивать
полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие.
1,3,4,5,6,7, 8
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Формулировать основное свойство обыкновенной
дроби, правила сравнения, сложения и вычитания
обыкновенных
дробей.
Преобразовывать
обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать
их. Верно использовать в
речи термины:
координатная прямая координата точки на прямой,
положительное
число,
отрицательно число,
противоположные числа, целое число, модуль
числа Выполнять
сложение
и
вычитание
положительных
и отрицательных
чисел.
Выполнять умножение и деление положительных
и отрицательных
чисел. Раскрывать скобки,
упрощать выражения, вычислять коэффициент
выражения. Решать уравнения умножением или
делением обеих его частей на одно и то же не
равное нулю число путём переноса слагаемого из
одной части уравнения в другую. Решать текстовые
задачи с помощью уравнений. Решать текстовые
задачи арифметическими способами. Строить на
координатной плоскости точки и фигуры по
